Calculadora del criterio de Kelly: tamaño de la apuesta según cuota y probabilidad

La calculadora del criterio de Kelly convierte una cuota y su propia estimación de probabilidad en una cantidad a apostar. Introduzca la cuota, la probabilidad que le da, su banca y una fracción de Kelly. Muestra la ventaja, el Kelly completo, la apuesta fraccionada y el importe en dólares, y es cero si la ventaja es cero o negativa.

Ventaja, por cada $1 apostado

5.00%

Kelly completo, % de la banca

5.50%

Apuesta con su fracción, % de la banca

5.50%

Apuesta en dólares

$55.00

Probabilidad de equilibrio a esta cuota

52.38%

A -110 con su estimación de 55 %, la ventaja es 5.00 % y la apuesta con Kelly completo es el 5.50 % de la banca, es decir, $55.00.

La apuesta solo es tan buena como la probabilidad que usted escribe. Kelly da por buena esa cifra, y si es demasiado alta la apuesta resulta demasiado grande. Esta página es aritmética sobre su estimación: no dice si la estimación es correcta ni predice ningún resultado.

La fórmula de Kelly

f* = (b × p − q) ÷ b

f* es la parte de su banca que se apuesta. b es la cuota decimal menos 1 (la ganancia por cada $1 apostado), p es su probabilidad estimada como número entre 0 y 1, y q es 1 − p. Si b × p − q es cero o negativo, f* se toma como 0. El Kelly fraccionado multiplica f* por 1/2 o 1/4.

Ejemplo resuelto

Una cuota de -110 es 1,909 en decimal, así que b = 0,909. Su estimación es 55 %, por lo que p = 0,55 y q = 0,45. Entonces f* = (0,909 × 0,55 − 0,45) ÷ 0,909 = 0,05 ÷ 0,909 = 5,5 % de la banca. Con una banca de $1.000 son $55,00 con Kelly completo, $27,50 con medio Kelly y $13,75 con un cuarto. La ventaja es 0,55 × 1,909 − 1 = 5,0 % por cada $1 apostado. Con una estimación de 50 % la ventaja es -4,5 % y la apuesta es $0.

Preguntas

¿Qué es el criterio de Kelly?

El criterio de Kelly es una fórmula que da la parte de la banca que se apuesta en una sola apuesta, según la cuota y su propia estimación de la probabilidad. Devuelve f* = (b × p − q) ÷ b. Depende por completo de la estimación: la fórmula no puede decir si la estimación es correcta.

¿Por qué se usa medio Kelly o un cuarto?

El Kelly completo da por exacta la probabilidad, y cualquier error en ella se amplifica en la apuesta. Medio o cuarto de Kelly apuesta una parte fija de la cifra completa, lo que reduce la apuesta y las oscilaciones de la banca. Es una decisión de tamaño, y la página muestra las tres para comparar los importes.

¿Qué significa una ventaja negativa en el cálculo de Kelly?

Una ventaja negativa significa que la cuota paga menos de lo que su estimación dice que vale la apuesta: la probabilidad introducida es inferior a la probabilidad de equilibrio de la cuota. La fórmula da entonces un número negativo, y esta página muestra una apuesta de $0 y dice que no hay apuesta a este precio según su estimación.

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